La Crítica de la Razón Pura de Kant ha sido considerada una obra maestra en metafísica cuyo propósito es responder a la pregunta: «¿Cómo son posibles los juicios sintéticos a priori?» Dado que un juicio sintético es aquel cuyo predicado no está contenido en el sujeto, y un juicio a priori es aquel cuya verdad puede conocerse independientemente de la experiencia, la pregunta de Kant significa, en efecto, «¿Cómo puede haber afirmaciones tales que la idea del sujeto no involucre la idea del predicado y que, sin embargo, debe ser verdadero y puede ser conocido como verdadero sin recurrir a la experiencia?» Para esclarecer más la pregunta, Kant presentó ejemplos de juicios analíticos y sintéticos.

La afirmación de que «todos los cuerpos están extendidos» se ofrece como un juicio analítico, ya que sería imposible pensar en un cuerpo que es tal, de un objeto físico que no se extendió en el espacio; y la afirmación «todos los cuerpos son pesados» se ofrece como un juicio sintético, ya que Kant creía que es posible concebir algo como un cuerpo sin suponer que tiene peso.

Immanuel Kant consideraba que quizás ejemplos más claros son posibles. El juicio de que «todas las manzanas rojas son manzanas» seguramente es analítico, ya que sería imposible concebir algo como rojo y como manzana sin suponer que es una manzana; el predicado está, en este sentido, incluido en el sujeto. Pero el juicio «Todas las manzanas son rojas» seguramente es sintético, ya que es posible pensar que algo es una manzana sin suponer que sea roja; de hecho, algunas manzanas son verdes. Los juicios sintéticos pueden ser falsos, pero los juicios analíticos nunca lo son.

Un conocimiento a priori es conocimiento «absolutamente independiente de toda experiencia», y un conocimiento a posteriori es conocimiento empírico, es decir, conocimiento posible solo a través de la experiencia. Podemos saber a priori que todas las manzanas rojas son manzanas (y que son rojas), pero saber que una manzana en particular tiene un gusano es algo que debe conocerse a posteriori. La cuestión de cómo son posibles los juicios sintéticos a priori es, entonces, una cuestión concerniente a juicios que deben ser verdaderos ya que son a priori y pueden ser conocidos como verdaderos sin referencia a la experiencia, aunque, como sintéticos, sus predicados no sean concebidos pensando en sus sujetos.

Como ejemplo de un juicio sintético a priori, Kant ofrece: «Todo lo que sucede tiene su causa». Y argumenta que él puede pensar que algo está sucediendo sin considerar si tiene una causa; el juicio es, por lo tanto, no analítico. Sin embargo, supone que es necesariamente el caso que todo lo que sucede tiene una causa, aunque su experiencia no sea suficiente para respaldar su afirmación. El juicio debe ser a priori. ¿Cómo son posibles estos juicios sintéticos a priori? Una dificultad se presenta en este punto.

Los críticos de Kant han argumentado que sus ejemplos no son satisfactorios. El juicio de que todo lo que sucede tiene una causa se considera como ya sea un juicio analítico, no sintético, a priori (cada evento es una causa relativa a un evento inmediatamente posterior, y un efecto relativo a un evento inmediatamente anterior), o como un juicio sintético a posteriori, no a priori, (dejando abierta la posibilidad de que algunos eventos no sean causados). Una gran cantidad de críticos han mantenido que los ejemplos de Kant son necesariamente insatisfactorios por la razón obvia de que no son posibles juicios sintéticos a priori. (El argumento es que a menos que el predicado esté involucrado en el sujeto, la verdad del juicio es una cuestión de hecho, a ser determinado solo por referencia a la experiencia).

La respuesta de Kant al problema relativo a la posibilidad de juicios a priori sintéticos fue que la razón pura, es decir, la facultad de llegar a un conocimiento a priori, es posible porque la forma humana de conocer determina, en gran medida, el carácter de lo que se conoce. Cuando los seres humanos perciben los objetos físicos, los perciben en el tiempo y el espacio; el tiempo y el espacio son lo que Kant llama «modos de intuición», es decir, formas de aprehender los objetos de la sensación. Dado que los seres humanos deben percibir objetos en el tiempo y el espacio, el juicio de que un objeto está en el tiempo debe ser a priori, pero, siempre que el elemento del tiempo no sea parte de la concepción del objeto, el juicio también es sintético.

Es como si consideráramos un mundo en el que todos los seres humanos se ven obligados a usar gafas verdes. El juicio de que todo lo que se ve es algo verde sería a priori (ya que nada se podría ver excepto por medio de las gafas verdes), pero también sería sintético (ya que ser verde no es parte de la concepción del objeto). En la terminología de Kant, una filosofía trascendental se refiere no tanto a los objetos como al modo de conocimiento a priori, y una crítica de la razón pura es la ciencia de las fuentes y límites de lo que contiene los principios por los que sabemos a priori. El espacio y el tiempo son las formas de la intuición pura, es decir, modos de detección de objetos.

A la ciencia de todos los principios de la sensibilidad a priori, es decir, de aquellos principios que hacen posible las intuiciones (sensaciones) a priori, Kant llama la estética trascendental. Pero los seres humanos hacen más que simplemente sentir o percibir objetos; ellos también piensan en ellos. El estudio de cómo son posibles los conceptos a priori, a diferencia de las intuiciones, se denomina lógica trascendental. La lógica trascendental se divide en analítica trascendental, que trata con los principios del entendimiento sin los cuales ningún objeto puede ser pensado, y la dialéctica trascendental, mostrando el error de aplicar los principios del pensamiento puro a los objetos considerados en ellos mismos.

Empleando el término de Aristóteles, Kant llama a los conceptos puros de comprensión, categorías. Las categorías son de cantidad (unidad, pluralidad, totalidad), de calidad (realidad, negación, limitación), de relación (sustancia y accidente, causa y efecto, reciprocidad entre agente y paciente), y de modalidad (posibilidad-imposibilidad, existencia–no existencia, necesidad-contingencia. Según Kant, todo lo que se piensa se considera de acuerdo con estas categorías. No es verdad acerca de las cosas en sí mismas que son una o muchas, positivas o negativas, sino que todas las cosas caen en estas categorías porque la comprensión está constituida de tal manera que no puede pensar de otra manera.

Kant sostuvo que hay tres fuentes subjetivas del conocimiento de los objetos: el sentido, la imaginación y la apercepción. Por sus categorías, la mente impone una unidad en la variedad de la intuición; lo que sería una mera secuencia de apariencias, si la mente no estuviera involucrada, tiene sentido como la apariencia de los objetos. Los principios de la comprensión pura se dividen en cuatro clases: axiomas de la intuición, anticipaciones de la percepción, analogías de la experiencia y postulados del pensamiento empírico en general.

El principio de los axiomas de la intuición es que «Todas las intuiciones son magnitudes extensas», probadas por referencia a la afirmación de que todas las intuiciones están condicionadas por el modo espacial y temporal de la intuición. El principio por el cual se anticipa toda percepción es que «lo real que es un objeto de sensación tiene una magnitud intensiva, es decir, un grado».  No sería posible que un objeto influya en los sentidos en ningún grado; por lo tanto, varios objetos tienen diferente grados de influencia en los sentidos. El principio de las analogías de la experiencia es que «la experiencia es posible solo a través de la representación de una conexión necesaria de percepciones»  Nuestra experiencia no tendría sentido para nosotros si no estuviera ordenada por la suposición de que las percepciones son de sustancias causalmente relacionadas que interactúan mutuamente.

Los postulados del pensamiento empírico de Kant en general relacionan la posibilidad de que las cosas satisfagan las condiciones formales de la intuición y de los conceptos, la actualidad de las cosas para satisfacer las condiciones materiales de la sensación y la necesidad de que las cosas estén determinadas «de acuerdo con condiciones universales de experiencia» en su conexión con lo real. Una distinción que es central en la filosofía de Kant es la distinción entre lo fenoménico y lo nouménico. El mundo fenoménico es el mundo de las apariencias, la multiplicidad de sensaciones tal como se forma espacialmente y temporalmente y se entiende por el uso de las categorías. El mundo noumenal es el mundo más allá de la apariencia, lo desconocido e incognoscible, el mundo de las «cosas en sí mismas».

En el intento de unificar la experiencia, la razón construye ciertas ideas de un alma, del mundo, de Dios. Pero estas ideas son trascendentales en el sentido de que derivan ilegítimamente de una consideración de las condiciones de la razón, y confiar en ellas conduce a dificultades que la «dialéctica trascendental» de Kant fue diseñada para exponer. Los «paralogismos de la razón pura» son silogismos falaces por los cuales la razón tiene fundamentos trascendentales; es decir, la razón tiene sentido para sus operaciones al suponer que, en motivos lógicos, no puede admitirse.